ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION

Las pruebas de pozo son una función técnica clave en la industria petrolera y del gas. A menudo se usa una prueba de pozo como la tecnología principal para monitorear el desempeño de tales inversiones o para diagnosticar comportamientos no esperados de pozo o reservorio

   Un análisis de pruebas de presión es un experimento de flujo de fluidos que se utiliza para determinar algunas características del yacimiento de manera indirecto. Se causa una perturbación en el yacimiento, se meden las respuestas y se analizan los datos que constituyen el período de flujo transitorio.

   El análisis de estas pruebas implica obtener un registro de la presión de fondo como funcion del tiempo debido a los  cambios de la tasa de flujo.Asi mismo las pruebas constituyen la unica manera de obtener información sobre el comportamiento dinamico del yacimiento.

  Las pruebas de presión se realizan con múltiples propósitos:

-Determinar la capacidad de la formación para producir hidrocarburos (permeabilidad, presión inicial)
-Evaluar presencia de daño a la formación
-Determinar la naturaleza de los fluidos y posibles contactos
-Identificar limites y barreras del yacimiento (fallas sellantes, límites estratigráficos)
-Comunicación entre pozos.

     Para planificar una prueba de presión debemos tomar en consideración una serie de parámetros que nos permitirán obtener los resultados esperados.

· Características:
- Consideraciones operacionales
- Cálculos requeridos para el diseño
- Ejemplo de diseño de una prueba de restauración de presión


· Consideraciones:
- Estimar el tiempo de duración de la prueba
- Estimar la respuesta de presión esperada.
- Contar con un buen equipo debidamente calibrado para medir presiones.
- Tener claras las condiciones del pozo.

Se deben determinar las condiciones operacionales las cuales dependen de:

- Tipo de pozo (productor o inyector).
- Estado del pozo (activo o cerrado).
- Tipo de prueba (pozo sencillo o pozos múltiples).
- Declinación, restauración, tasas múltiples.
- Presencia o no de un sistema de levantamiento (requerimientos de completación).

ANTECEDENTES DE LAS PRUEBAS DE PRESIÓN

        El análisis de las pruebas de presión-tiempo obtenidas de pozos para determinar permeabilidad y porosidad apareció por primera vez en hidrológica. En 1935, Theis demostró que las presiones de levantamiento en un pozo de agua cerrado debería ser una función lineal del logaritmo de la razón (t + ∆t)/ ∆t, y que la pendiente de la recta es inversamente proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Los hidrólogos estaban interesados principalmente en el comportamiento de los grandes acuíferos. En 1937, Muskat discutió sobre las pruebas de levantamiento de presión en pozos de petróleo (“pressure buildup”) y propuso un método de ensayo y error para la determinación de la presión estática de un yacimiento. La de este ha permitido ser uno de los métodos principales para el actual análisis de pruebas de pozos. 

      En 1943, Hurts publicó un estudio pionero en yacimientos de petróleo sometidos a intrusión de agua. El yacimiento de petróleo fue considerado dentro de un gran acuífero y había intrusión del agua hacia el yacimiento a medida que la producción de petróleo hacia declinar la presión del yacimiento. 

      En 1949, van Everdingen y Hurts presentaron un estudio fundamental del flujo de fluidos a través de medios porosos que es considerado el trabajo básico para el análisis de pruebas de presiones tanto para un yacimiento como para el área drenada por el pozo. Este trabajo introduce el concepto de intrusión de agua acumulada en un yacimiento , y el efecto de almacenamiento en un pozo de radio finito. También en 1949, Arps y Smith presentaron un método para calcular la presión estática de una prueba de levantamiento de presión.

        En 1950, Miller, Dyes Y hutchinson presentaron un análisis para pruebas de levantamiento de presión cuando el pozo ha producido hasta alcanzar la condición de flujo semi-continuo. Estos autores indicaron que las presiones de levantamiento deberían ser una función lineal del logaritmo del tiempo de cierre. Miller-Dyes-Hutchinson, también consideraron el comportamiento de presión de los yacimientos circulares con presión constante o cerrada al flujo en el límite exterior e hicieron ciertas extensiones al análisis de pruebas de pozos.

En 1951, Horner presento un estudio de análisis de pruebas de restauración de presión similar al trabajo de Theis, pero extendió este trabajo para determinar presiones estáticas por extrapolación.

      Los trabajos de Horner y Miller-DaviHutchinson han sido considerados las bases fundamentales de la teoría moderna de análisis de presiones para pozos de petróleo y gas.

EL ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN POR MEDIANTE ECUACIONES MATEMÁTICAS

ECUACIONES BÁSICAS:

Las técnicas de análisis de presión han sido derivadas de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales describiendo el flujo de fluidos a través de medios porosos para varias condiciones de contorno.

Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de medios porosos pueden ser resueltos por medio de uno o mas de las siguientes ecuaciones básicas o leyes físicas:

1.- Conservación de la Masa.

2.- Conservación de la Energía.

3.- Conservación de Momento.

4- Ecuaciones de Transporte.

5.- Condiciones de Equilibrio.

6.- Ecuaciones de Estado y propiedades de los fluidos y de las rocas.

Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas “LEYES DE CONTINUIDAD”. Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida.

La ley de Conservación de la masa es usada siempre en la forma de balance de materiales: (tasa de masa de flujo que entra a un sistema ) – (tasa de masa de flujo que sale del sistema) = (tasa de acumulación de masa en el sistema).

Esta ecuación no es una ecuación diferencial, aun cuando puede ser usada en forma diferencial cuando el sistema es un elemento de volumen. Además dicha ecuación puede ser usada para expresar un balance de un sistema multi – componente, tal coo petróleo o gas o puede ser descrita para cada elemento químico fluyendo a través del sistema. Si la densidad de los fluidos fluyendo en el elemento considerado es constante, se puede usar un balance volumétrico para reemplazar el balance de masa de la ecuación.

La ley de Conservación de la Energía, también toma la forma de la ecuación antes planteada con la palabra “masa” cambiada por “energía”. Una forma degenerada de balance de energía es el “balance de calor”. Estas formas de balance ususalmente consideran un balance de un solo tipo de energía y las suposiciones bajo las cuales se establecen, podrían no estar claramente definidas.

La ley de Conservación de Momento no se usa frecuentemente en ingeniería de yacimientos. La conservación de momento puede ser usada para determinar las propiedades físicas de un gas ideal o para derivar las ecuaciones de Navier – Stokes para flujo a través de medios porosos.

Las ecuaciones de transporte serán usadas muy frecuentemente. Usualmente estas ecuaciones expresan que la tasa de transporte de masa o energía es directamente proporcional a una fuerza de empuje e inversamente proporcional a una resistencia. Algunos ejemplos son: la ley de Ohm de conducción de electricidad, la ley de Darcy para flujo laminar a través de medios porosos, la ley de Fourier de conducción de calor y la ley de Fick de difusión.

Las ecuaciones de Equilibrio son usadas en ingeniería de yacimientos. Los hidrocarburos son mezclas multicomponentes complejas en estado liquido o gaseoso. Para epresar la composición relativa de un componente en un sistema se hace uso de las constantes de equilibrio, estas son:

Además de estas cinco leyes físicas es necesario tener datos físicos sobre los componentes de un sistema (yacimiento). Esto incluye medidas de porosidad, permeabilidad y compresibilidad de las rocas y datos termodinámicos de los fluidos.

Varias ecuaciones de estado son usadas para derivar las ecuaciones de flujo. Una ecuación de estado establece la relación funcional entre la densidad del fluido, , y la presión, P, y la temperatura T. la ecuación de estado para los gases reales es un ejemplo: pv=znRT.

DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

La ecuación de continuidad también es conocida como ley de la conservación de la masa y establece que para cualquier sistema:
La masa acumulada es igual a la masa que entra menos la masa que sale del sistema.
Considerando una sección cilíndrica de la roca de la formación de radio r, extensión total del yacimiento Δr y espesor h. como muestra la figura

Suponiendo un flujo dimensional a través de la cara externa de la capa. La masa del fluido en la sección cilíndrica a la vez que la porosidad (φ) y el volumen de la sección es igual a 2πrhΔr, y están representadas por la densidad del fluido fluyente. Ocurre que esta masa se ve modificada a medida que avanza el tiempo al incrementar Δt entonces2:

La masa que fluye dentro de la coraza debe ser igual a la que esta fluyendo fuera de la misma para un radio  r + Δr, la masa que fluye en dirección radial por unidad de área de superficie por tiempo es conocida como velocidad masica radial Vr y depende de la densidad. El área de superficie Ar esta dada por 2πrh, para un radio r, el radio es modificado para las condiciones diferenciales y es igual a (r + Δr), provocando que el área se modifique a 2π(r + Δr)h.

Entonces la ley de conservación de la masa determina que: